理解数学内涵  促进学力提升      

     ——参加黄秀旺名师工作室《指向学力提升的新授课设计活动》心得体会

2019年10月24日我参加了由南京市初中数学黄秀旺名师工作室、山西省柳林县“家乡好教师”项目初中数学工作室共同主办的《指向学力提升的新授课设计》活动，上午由两个工作室各出一位老师进行同课异构，本人有幸代表黄特的工作室上了一节课，下午又聆听了江苏省特级教师王为峰老师带来的精彩讲座，让我对数学教学又有更深刻的认识。下面结合《4.1平方根》这节课谈谈自己的体会。

接到上课任务后，我认真研读了苏科版、人教版的设计，苏科版安排在八上《4.1平方根》由网格中计算线段长来引入平方根的概念及表示。而人教版是七下《6.1平方根》通过具体的生活情境来研究的是算术平方根，在后面的课时中才开始研究平方根。对比这两种教材，都是在得出平方根或算术平方根定义之后立即给出了它们的符号表示，这也恰好是我校学生的思维障碍。人教社章建跃博士曾说过，数学教学“不自然”，强加于人，会对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响. 考虑到八年级学生现在的思维能力教七年级时已有了一定发展，更要教会学生如何进行思考，基于此，我决定大胆尝试重数学内部出发，从学生已经学过的加、减、乘、除、乘方中哪些互为逆运算开始导入，引导学生研究平方运算和哪一种运算互为逆运算，开始引入问题。这样的设计也在王特的讲座中得到了验证，数学的问题情境可以从生活中来，也可以从数学内部来，还可以从其它学科来，随着学生年龄的增长，思维水平的提高，应尽可能从数学中来，这样数学课才有数学的“味道“。

波利亚曾说过，不妨回到“定义”，再理一理，就清楚了。在学生自己总结出平方根的定义之后，并不马上给出符号表示，而是通过一组练习先发现一个数的平方根的规律，引导学生利用“定义”去解释。随后通过“抢答游戏”中的“2有平方根吗？是多少？”让学生产生困惑，从而引出用符号表示的必要性，顺便还介绍了以下数学史，可谓一举两得。

平方根一课是一节种子课，我们不能为了多做一些练习，而忽视了概念、结论形成的过程，要设计好问题串并适时追问，不断刺激学生对概念的理解，让学生感悟到学习新知识的基本经验和基本思想，而这些都是今后学习新知识的重要法宝，学生学习数学的能力自然就会得到提升，教师也会真正的理解数学、理解教学。

南京市天景山中学    王瑞