品生长数  悟智慧教学

                 ——参加全国第二届生长数学教学研讨会学习心得

             天景山中学  滕莉祥

金秋十月，秋高气爽，37 位专家及全国各地1300多名数学教育工作者不约而同来到了南京，齐聚宁海中学，我也怀着无比激动和喜悦的心情参加了此次全国第二届生长数学教学研讨会：我心目中的数学盛宴。一场场专家报告，一堂堂精品课，让我们无比惊叹，大开眼界，感悟与收获良多。

一、 重新思考数学教育是什么？数学课堂该给孩子带来什么？

德国著名哲学家雅斯贝尔斯在他的《什么是教育》中写道:“教育的本质意味着:一棵树摇动一棵树,一朵云推动一朵云,一个灵魂唤醒一个灵魂。”教育应该是充分挖掘孩子的潜能，帮助孩子更好的成长，认识世界，改造世界，最大限度的发挥生命的价值。如果数学教育只是给孩子的大脑灌输一些知识，会解几个题目，片面追求速度第一，让他们放弃每一次从头到尾，有理有据，独立完整的思考，那么学生学习数学只是增加了一个含金量不是很高的“分数”而已。那些知识也许过了若干年就会被忘掉，而真正能带的走的又是什么？也许是做人做事的品质，对自我对未来的自信乐观，面对问题的思考与解决的方式方法，成为一个讲道理的人等等。优秀的数学课堂应该培养学生成为一名理性的严谨的决策者，在课堂中分析，思考，不断进行选择优化和决策，让学生在每一次数学活动中不断增强解决问题的信心，尝到思维的甜头，积累丰富的活动经验，提升处事的素养。总之数学课堂应该以学生为中心，以学生一生的成长与发展为主线，注重对孩子能力的培养、思想的引领：授之以鱼不如授之以渔。

二 、“生长数学” 理念的合理与魅力

      卜特认为生长数学的基本理念主要有三点：

（1） 数学教学本身就是一种成长

把学生作为一个完整的人，发展中的人来教育，关注学生的全面发展、可持续发展，包括学科知识，技能，内在情感的体验，从而在学习过程中逐渐形成正确的价值观，关键的能力和必备的品质。

（2） 数学教学应为学生成长助力

教师是服务者，为学生的生命成长服务。如果把学生比喻成一颗颗小小的种子，那么数学课堂应成为寻觅数学生长的摇篮，培养学生自然生长的土壤，并不断的为这片土壤浇水，施肥，使之不断改良，在促进生命成长的过程中发挥数学教育的正能量。

（3） 数学教学要培植思维成长的种子

生长源于内部生命与外部环境的交互作用，它能显示无与伦比的力量。学生的数学学习经验体系也要让他们在一定的环境中自内而外的生长，要架设生长构架，寻觅思维活动轨迹。“生长”不仅指数学知识内部的生长，也指学生数学思维的生长，更指学生思维品质及数学素养的生长，升华。

       总之，生长数学是思维必然的数学，一以贯之的数学，反复强化的数学，生长数学是结合学生生命成长的规律，从知识生长到思维生长，再到能力生长，最后归于智慧生长。

由南京市学科带头人金敏老师带来《探索相似三角形的条件》。金老师秉承卜特“前后一致、逻辑连贯、一以贯之”的教学理念，对教材进行了有效整合，他通过问题串引领学生类比全等三角形的条件进行研究，整节课思路清晰，学生思维自然生长，让学生理解数学人该有的思维套路“干什么（审题，目标）？怎么干（方法 策略）？干干看（实践操作），回头看（总结 反思）”。这12个字言简意赅，内涵丰富，非常接地气，不仅诠释了以后该怎么研究数学问题，更是告诉大家如何解决以后人生道路上可能会出现的种种问题。

三、 数学教学中“种子”的播种尤为重要

所谓的数学种子，就是前后一致，逻辑连贯、一以贯之的基本的，可迁移的，可生长的

“元”知识与“元”方法。

       如：研究有理数就要研究有理数的概念，运算及运用三个方面。概念又要研究定义、分类、相反数、绝对值、数轴表示法，大小比较等。研究运算，则要研究运算法则，运算律等，研究应用就是用数的模型化思想解决日常生活中的问题。这个基本套路可以自然生长到无理数，实数中，也可以自然生长到“代数式”的研究中。

又比如《一次函数的概念图像》的研究也是初中阶段函数教学的种子课，学生第一次接      

触函数概念，函数图像和性质，并为后面进一步研究其他函数打下基础。在一次函数的教学中学生应该弄明白以下问题：为什么研究函数？关于函数，通常要研究什么？研究函数的一般方法是什么？函数中的常量有什么（实际）意义？函数与其他数学对象（方程、不等式等）之间有什么联系？如何在函数教学中培养和代数推理与几何直观？为什么一次函数的图像是一条直线？所有的直线都是“一样”的，为什么一次函数的表达式会不一样？初中阶段数学课堂教学中需要强化的两个数学素养：代数推理与几何直观。这些对话和思考都会为孩子到高中进一步学习函数打下基础。

卜特在他的报告中指出“数学教学要以学生为中心，设计好数学活动，用数学的精巧来演绎出生命的精彩，这是数学教师的责任担当”。总之数学教师要能从日常教学资源中发现数学知识生长的种子就必须要对数学有高位的理解，不断归纳思考与总结，善于从变化的数学知识中提取不变的因素，发现它们共同的DNA，让数学“道法自然”。

四、博览群书，在经典中攫取教学智慧与能量

数学教学要能达到一定的境界，教师就必须博览群书，不断学习，开拓视野，也需要读一些哲学方面的书籍，如老祖宗留下来的《道德经》。无论是板书设计还是教学思路设计都可以从经典中攫取灵感，实现突破。卜特的报告充满着哲学智慧，“一有尽有”、“道法自然”、“题以载道”、“解题如人生”……，无处不透射出一种教育家的情怀。 让我们佩服的五体投地。

   虽然我只是一名普通的数学教师，我愿意跟随名师的脚步，和大家一起努力，不断更新教学理念，聚焦课堂，品生长数学，悟智慧教学，为理解而教，为生长而教，让数学课堂更具有灵性与生命力。