走 进 数 学 实 验 室

南京市天景山中学  甘爱娣

【摘要】数学实验是当前高校教育课程中一门重要的新兴课程，我国的基础教育课改中也非常提倡数学实验教学。结合新课程教学过程中的亲身体验，从主动探究学习、互动合作学习、问题解决教学等方面对数学实验课进行初探。

【关键词】数学实验  主动探究学习  合作学习  问题解决教学

当前，新课程改革正在如火如荼地进行，新课改需要新的理念，需要新的教学模式和新的学习方式。有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程，它突出了知识形成的过程，有助与学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，能激发学生的兴趣和创新思维，有助于突破教学难点，有利于培养学生学习数学的应用意识。

下面就本人对数学实验进行的尝试和探索，谈一些心得和体会。

一、实施数学实验教学，加强课堂教学中学生主动探究的学习

传统的数学教学中，学生体验到的数学基本是“数学成品”，学生很少有机会尝试、实验或探究，寻找各种不同的问题答案。单一传授式的课堂教学很难给学生独立探索与领会知识，体验问题解决途径的机会。数学课堂教学中应该创造“自由空间”的各种手段，让学生自我发掘并设计问题解决的方案，通过学生的主动探究学习形成知识。数学实验教学是学生主动探究学习的一种教学和学习模式，通过数学实验，让学生在自主探索、实验操作的过程中，获得广泛的数学经验，发展数感，提高探索、发现和创新能力。

如七年级数学（上）P129“数学实验室”

（一）创设情境，观察实验

学生活动：取出自制的正方体纸盒若干

教师活动：让学生将正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，并提出问题：你能得到多少种不同形状的平面图形？请同学互相交流

（二）思考归纳，得出结论

学生活动：在黑板上画出不同的展开图，可相互补充

学生的动手操作实验，体现了学生在教学中的主体地位，通过学生主动探究学习，在学生有了一定的现实感受的基础上，在让学生通过交流讨论，经历体验图形的变化过程，从而感受到了平面图形与立体图形的关系。同时通过数学实验更能加强学生动手操作的能力

二、实施数学实验教学，加强课堂教学中学生的合作互动学习

随着我国课程改革的深入，体现并实施改革理念的主战场———课堂被赋于丰富的内涵，其中包括课堂教学中的学习从单一的接受型走向合作互动型。合作学习有助于互动的实现，在合作互动学习中，所有小组成员平等参与学习实践，共同承担学习的责任。在教学实践中，我们往往更加重视师生的互动而忽视了学生间的互动，事实上教师的一切课堂行为都是发生在学生—学生群体关系的环境中。在数学实验教学中，学生的互动得到了很好的体现，数学实验大多是在学生的相互合作中完成的。在实验中学生相互合作、相互依赖而又相互约束，形成良性的合作互动的学习模式，因此更能体现合作学习的必要性。通过数学实验不但能激发学生的学习兴趣和创新思维，提高学生收集、处理和利用他人成果的能力，更能培养学生相互合作的精神。

如七年级下《游戏公平吗》

（一）创设情境，合理猜测

今天，爸爸、妈妈都想上家里只有一台电脑，大家能帮爸爸妈妈来想个办法，来决定谁来用电脑，若采取掷硬币的办法，任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，那么爸爸使用电脑，若反面朝上，则妈妈使用电脑，大家想一想：掷硬币的方法公平吗？

（二）游戏实验，收集数据

1、同桌两人做20次掷硬币的游戏。

要求：（1）一个掷硬币，一个负责记录数据（2）两人合作借助计算器，计算正面朝上的频率和反面朝上的频率，并填表。

2、汇总各组实验数据。

3、累计全班同学的实验结果，分别计算式样累计进行到20次、40次、80次、120次…….400次时正面朝上的频率，并完成折线统计图，观察所作折线统计图，你发现了什么规律？

（三）验证猜想，形成概念。

以下是几位数学家所作的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗？

议一议：通过对自己实验的结果急历史上数学家的实验数据的分析，我们体会到：任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的可能性就比较稳定，趋向于0.5，我们发现这个规律：正面朝上的可能性大小用P来表示的话：P=1/2（分子代表正面朝上的结果数，分母代表所有可能出现的结果数），也称为硬币正面朝上的概率。

利用生活中的概率，学生通过动手实验，自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听从变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动。因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神。另外，在这个实验中还涉及到很多的数据和实验信息，学生通过几个不同范围的合作互动，探索出实验结果，从中培养了学生搜集、处理数据和信息的能力。

三、实施数学实验教学，加强问题解决教学

针对单一的学习方式，新课程改革目标中指出“改革课程实施过于强调接受学习死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力获取新的知识能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”问题解决数学本身最本质的特点就是学生在“问题”的驱动下，自行探究，通过搜集信息、处理信息、积极思考、动手操作实验、合作交流来解决问题，而这恰恰是新课程所倡导的学习方式。“问题解决”不仅仅是追求结论，更着眼于问题的解决过程，我们可以通过设计解决问题的实验，通过学生动手操作实验，来达到解决问题的目的。这种全新的教学模式是数学实验教学与问题解决教学的有机结合，它弃分地体现了学生的主体地位，同时更激发了学生求知欲望，培养其创新精神。

如苏科版七年级（上册）P104《用方程解决问题》的“数学实验室”。（一）动手操作并计算

学生活动；1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同学让同学求出这4个数

教师活动：提出问题：这四个数之间有何关系？如何表示？列出怎样的方程？

学生活动：在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学让同学求出这5个数

教师活动：提出问题：这五个数之间有何关系？先设哪个未知数较好？列出怎样的方程？

教师活动：提出问题：请编一个类似的实际问题与同学交流。

（二）交流讨论：同学相互交流，展示自己的成果

通过实验活动，学生编出一系列有关月历的方程的应用题

暑假小明去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20号小明是几号出发的？

设计意图：本节课最大特点不是接应用题，而是通过活动设计应用题，扩大了教学内容，同时也提升了教学内容，通过设计应用题，使学生对应用题有更进一步的理解，利用数学实验和问题解决教学的有机结合，进一步激发学生的学习兴趣和探索的欲望，培养学生创新思维和合作的精神。提高学生运用数学实验解决实际问题的能力。

通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，在数学实验课中，学生的自主探究学习能力及解决问题的能力得到了充分的发展，有利于培养学生的探索精神、合作精神，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，有利学生创新思维的发展。（省三等奖）